Hallo Uhu,
das klingt wirklich nach einer schwierigen Situation
Ich denke, es würde euch beiden schon helfen, wenn du kein Kratzen und Beißen mehr abbekommst. Schmerz löst bei den meisten Menschen Ablehnung und Wut aus, selbst wenn man diese niemals ausleben würde, weil einem ja klar ist, dass das andere Wesen es nicht böse meint. Aber das ist einfach eine natürliche Reaktion. Die zusätzlich zu Erschöpfung, gerade auch emotionaler Erschöpfung (Umgang mit Kindern ist sehr viel emotionale Arbeit!!), nimmt einem natürlich auf Dauer die positive Bindung.
Ich an deiner Stelle würde ehrlich gesagt dazu übergehen, die Katze GAR NICHT MEHR zu streicheln. Wenn sie sich auf dich legt, einfach ignorieren und Hände weglassen.
Bei meiner Luna kann langes Streicheln auch dazu führen, dass sie "beißt". Es gibt so einen Katzentrainer auf Youtube, der mal gesagt hat, dass Katzen von dieser Energie- bzw. Reizübertragung aufgeladen werden und dann irgendwann reagieren. Ich glaube, das trifft auf einige Katzen tatsächlich zu. Luna wie gesagt kann sich nicht entspannen, wenn sie länger gestreichelt wird. Entweder sie schnappt dann (ohne ernsthaft weh zu tun), oder sie geht.
Außerdem frage ich mich, ob die Katze vielleicht einen weiteren Kumpel bräuchte, um sich auszutoben. Die andere Katze scheint ja eher ruhig zu sein und vielleicht ist sie nicht ausgelastet genug.
Du hast recht, dass nicht jeder (sogar wahrscheinlich wenige) Zeit haben stundenlang mit einer Katze zu spielen (ich auch nicht). Ich glaube aber auch, dass das nicht sein sollte. Eine Katze, die stundenlang Spiel braucht, sollte das mit einer anderen Katze tun können. Spielen mit Menschen ist nur Bonus oben drauf.
Ich denke mal, dass der Gedanke an eine dritte Katze gerade so weit weg ist, wie er nur sein könnte (verständlich!). Und in diese beengte Wohnsituation würde ich auch keine 3. Katze werfen. Aber wenn ihr tatsächlich in ein Eigenheim zieht und die Katze dann noch bei euch ist, würde ich das erwägen.