Ja klar dürfen sie das. Du musst nur sicher sein, dass im Fisch keine Gräten sind und schneide die Stückchen etwas kleiner wenn sie noch von Milchzähnen gekaut werden müssen.
Meinst Du mit Würmern diese Fischnemathoden (heißen die so?), also Fischwürmer? Du kannst auch alle abkochen und dann zerkleinern, dann sind die Würmer mit Sicherheit tot. In Fischfilet sind keine Würmer, nur in Rogen und anderen Fischinnereien.