Das erste klingt für mich leider schlüssiger als das zweite.
Ich phantasiere jetzt mal.
Der erste Doktor hat die Tumordiagnose gestellt, wegen der schlechten Prognose von weiteren Maßnahmen abgeraten und Kortison gegeben.
Hat Dein Kater ein paar Mal bekommen, aber der Tumor ist weiter gewachsen.
Dann ist der Tumor aufgegangen.
Du hängst sehr an Deinem Kater und bist zu einem anderen Tierarzt gefahren.
Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten.
Die eine ist, der hat gesagt, es kann auch ein Abszess sein, gibt Antibiotika mit und sagt, wenn die Entzündung abklingt, müssen wir da reingucken, also operieren.
Die andere ist, auch der zweite Doktor hat Deine Liebe zu Deinem Kater gesehen, hat vielleicht Einschläfern angedeutet oder ausgesprochen. Du konntest das wegen dieser großen Liebe nicht hören. Also hat er Dir Medikamente mitgegeben, um die Symptome für Deinen Kater etwas erträglicher zu machen.
Ich kann daneben liegen, glaube es aber nicht. Denn die Gewichtsabnahme und Deine wenigen Angaben sprechen für meine Phantasie.