Ich würde mir da an Eurer Stelle nicht all zuviel davon versprechen, da Eure Katze ja raus will. Der ist ja nicht einfach nur langweilig oder sie fühlt sich allein, die will auf die Jagd gehen.
Sie ist halt mittlerweile erwachsen und tut Dinge, die erwachsene Katzen so tun. Und da steht jagen halt ganz oben auf der Liste.
Dadurch dass ihr nachgegeben habt hat sie auch gelernt, dass ihr jammern Erfolg hat. Das wieder rückgängig zu machen braucht dann sehr viel Geduld und gute Nerven. Einfacher wäre es gewesen, wenn ihr am Anfang gar nicht erst nachgegeben hättet, aber dafür ist es jetzt zu spät.
Sie deshalb jetzt weg zu geben fände ich ihr gegenüber nicht fair. Ihr habt die Verantwortung übernommen, sie tut ganz normale Dinge und soll weg, weil sie diese normalen Dinge tut?
Ich denke auch, dass eine Katzenklappe die beste Lösung wäre. Wenn man sich eine Katze anschafft, dann gibt es halt auch mal Beutetiere im Haus. Oder ihr spielt Türöffner, auch das geht. Man muss es nur wollen.
Ein Tier ist halt kein pflegeleichter Gegenstand, sondern ein Lebewesen, das seine Eigenheiten mitbringt. Wenn ihr die Katze liebt, dann nehmt ihr diese Unannehmlichkeiten, die mit diesem Drang von ihr verbunden sind, in Kauf. Sei es in Form von Beutetieren im Haus oder aber in Form von "nachts aufstehen um sie raus und rein zu lassen". Tut ihr das nicht, dann liebt ihr sie nicht.