Das Problem ist, dass du mit 16 Jahren noch nicht voll geschäftsfähig bist
sonst hättest du gemäß § 985 BGB einen Anspruch auf Herausgabe deines Eigentums. Dann müsstest du aber nach § 903 BGB Eigentümer sein - da du jedoch minderjährig und somit beschränkt geschäftsfähig gemäß § 106 BGB bist - müssen deine Eltern als deine gesetzlichen Vertreter einstimmen und die Sache für dich "abwickeln". Wärst du volljährig, könntest du gemäß § 177 BGB einen Vertragsschluss durch den Vertreter ohne Vertretungsmacht geltend machen. Da deine Eltern aber deine Vertreter sind und deinem Bruder aufgetragen haben, die Katzen loszuwerden, ist alles "rechtens" abgelaufen... also nur im Sinne des Gesetzes. Ich denke, da wirst du leider kaum eine Chance haben. Was du machen könntest - deinen Bruder bitten, ob er dir die Kontaktdaten gibt, mit der Begründung, dass du die Leute dann anschreiben kannst damit du die Katze "besuchen" kannst. Aber eigentlich bittest du die Leute dann darum, dir deinen Kater wiederzugeben.
Was deine Familie da gemacht hat ist unter aller Sau und ich finde es einfach nur frech, dreist und unfair!
Ich hoffe, du findest einen Weg. Wir drücken dir die Daumen!