Hallo Silke,
wurde die Maus denn als ausgesprochene Einzelkatze vermittelt?
Vielleicht wäre es eine Lösung, wenn sie einen Partner hätte plus gesicherten Freigang.
Wenn der ganze Garten nicht möglich ist ( kann ich nachvollziehen, wir haben auch ein Reihenhaus und eine Einzäunung des ganzen Gartens ist daher nicht möglich), so doch wenigstens die Terasse und zusätzlich auch ein gesicherter Balkon ( falls einer vorhanden

).
Grüße