Ich will dir ja nicht den Mut nehmen aber es wird schwierig da eine wirklich sichere Lösung zu finden.
Das Problem wird nicht sein die Katzen abzuhalten auszubrechen sondern eher daß die Hunde evtl. einbrechen!
Hunde springen ja anders als Katzen, Katzen springen in der Regel auf einen Zaun oder Gegenstand während Hunde den Zaun überspringen! Und ein junger sportlicher Hund kann locker einen 2 - 2,40m hohen Zaun überspringen.
So hoch willst und kannst du sicher nicht absichern, das würde auch nicht gut aussehen (habe da leider selber die Erfahrung mit meinem Garten gemacht).
Besser würde ich es machen wie dein Freund vorschlägt und die Terrasse schön und sicher einzäunen. Die Katzen wird es auf jeden Fall freuen.